2) Realizamos la división del polígono.

3) Comenzamos sacando el área del triángulo interior.

Hablamos de un caso de AAL (I) Y haremos uso de la ley de senos.

Para esto vemos que no contamos con 2 ángulos pero tenemos el ángulo externo así que para tener un tercer dato restamos a (360°- β) y eso no da como resultado (360°-339.83°=20.17) una vez teniendo el resultado marcaremos con morado el ángulo obtenido.

Usando ley de senos

                             y esto da como resultado

Que nos da c=1868.635512

Ahora sacaremos b de la misma manera pero para obtener el ángulo de b haremos lo siguiente:

20.17°+75.34°=95.51°  Y eso se lo restamos a 180°     (180°-95.51°=84.49°)

b=1922.592008

Ahora obtendremos el área de este triángulo usando la fórmula de Herón.

S==2228.61376

2228.61376-1922.592008)(2228.61376-1868.635512)

La llamaremos Área1        Área1=619380.4654

Continuaremos con:

Y este es un caso LAL (III) así que usaremos la Ley de Cosenos.

En este caso nombraremos los lados de la siguiente manera:

A=490

r=C

B=666

η=γ

Haremos con Ley de Cosenos:

C=523.9338642

Y usando la fórmula de Herón una vez obtenidos los 3 lados podemos decir que:

Área2=125305.6138

Continuaremos con el tercer triangulo del caso LLA (II)

Y sería lo siguiente:

Dando como resultado 0.5845271758 y eso lo transformamos a ° de la siguiente forma

Dando como resultado 35.76959417°

Ahora sumaremos los ángulos y se los restaremos a 180

35.76959417°+63.91°=99.67959417°                 180°-99.67959417°=80.32040583°

               

Ahora usando formula de Herón obtendremos el Área3.

Área3==720.0061539

Área3=

Área3=88059.26593

Continuaremos con el caso LAL (III)

Para esto diremos que:

1378=B

933=A

111.02°=γ

Así que:   =1921.379611

Dándonos como resultado el siguiente triangulo:

Y sacamos el área.

Área4=600059.5883

Continuaremos con este triángulo:

Es del caso AAL (I)                 

=1755.709425

Ahora obtendremos el ángulo faltante y de ahí su lado.

115.12°+42.86°=157.98°                                                                  180°-157.98°=22.02°

=727.030584

Ahora sacaremos Área5

=1900.870005  

 

Área5=434128.088

Continuaremos con:

Aquí se presenta un caso LLA (II).

=0.8395875583                                 =57.09659239°

Ahora obtendremos el 3er ángulo.

57.09659239°+19.29°=76.38659239°         180°-76.38659239°=103.6134076°

Y así podremos obtener el 3er lado.